bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o

®ç ®×nh hoan (Chñ biªn)
nguyÔn ¸ng - ®Æng tù ©n - vò quèc chung
®ç tiÕn ®¹t - ®ç trung hiÖu - ®µo th¸i lai - trÇn v¨n lý
ph¹m thanh t©m - kiÒu ®øc thµnh - lª tiÕn thµnh - vò dð¬ng thôy

to¸n 5

nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc viÖt nam

B¶n quyÒn thuéc Nhµ xuÊt b¶n Gi¸o dôc ViÖt Nam - Bé Gi¸o dôc vµ §µo t¹o.
01 - 2014/CXB/97 - 1062/GD

M· sè : 1H503T4

Chð¬ng mét

Tr.3

«n tËp vµ bæ sung vÒ ph©n sè.
Gi¶i to¸n liªn quan ®Õn tØ lÖ.
b¶ng ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch

ViÕt : 2
3
§äc : hai phÇn ba

ViÕt : 3
4
§äc : ba phÇn t−
;

;

;

CM YK

«n tËp : Kh¸i niÖm vÒ ph©n sè
ViÕt : 5
10
§äc : n¨m phÇn m−êi

ViÕt : 40
100
§äc : bèn m−¬i phÇn mét tr¨m,
hay bèn m−¬i phÇn tr¨m
lµ c¸c ph©n sè.

Chó ý :
1) Cã thÓ dïng ph©n sè ®Ó ghi kÕt qu¶ cña phÐp chia mét sè tù nhiªn cho
mét sè tù nhiªn kh¸c 0. Ph©n sè ®ã còng ®ðîc gäi lµ thð¬ng cña phÐp chia
®· cho.
3

;

VÝ dô :

...

;

2) Mäi sè tù nhiªn ®Òu cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè cã mÉu sè lµ 1.
5

VÝ dô :

;

12

;

...

2001

3) Sè 1 cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè cã tö sè vµ mÉu sè b»ng nhau vµ kh¸c 0.
1

VÝ dô :

;

1

;

...

1

4) Sè 0 cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè cã tö sè lµ 0 vµ mÉu sè kh¸c 0.
0

VÝ dô :

;

0

;

...

0

1 a) §äc c¸c ph©n sè :
;

;

;

.

;

b) Nªu tö sè vµ mÉu sè cña tõng ph©n sè trªn.

2 ViÕt c¸c thð¬ng sau dðíi d¹ng ph©n sè :
3:5;

75 : 100 ;

9 : 17.

3 ViÕt c¸c sè tù nhiªn sau dðíi d¹ng ph©n sè cã mÉu sè lµ 1 :
32 ;

4 ViÕt sè thÝch hîp vµo « trèng :
a) 1 =
4

6

;

105 ;

1000.

b) 0 =

5

.

«n tËp : TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè
a) TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè

NÕu nh©n c¶ tö sè vµ mÉu sè cña mét ph©n sè víi cïng mét sè tù nhiªn
kh¸c 0 th× ®ðîc mét ph©n sè b»ng ph©n sè ®· cho.
● NÕu chia hÕt c¶ tö sè vµ mÉu sè cña mét ph©n sè cho cïng mét sè
tù nhiªn kh¸c 0 th× ®ðîc mét ph©n sè b»ng ph©n sè ®· cho.
●

VÝ dô 1 :

.

VÝ dô 2 :

.

b) øng dông tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè
●

Rót gän ph©n sè.

VÝ dô :

, ...

hoÆc :

●

Quy ®ång mÉu sè c¸c ph©n sè.

VÝ dô 1 : Quy ®ång mÉu sè cña

vµ

.

LÊy tÝch 5 × 7 = 35 lµ mÉu sè chung (MSC). Ta cã :
;
VÝ dô 2 : Quy ®ång mÉu sè cña

NhËn xÐt :

vµ

.

.

10 : 5 = 2, chän 10 lµ MSC. Ta cã :
; gi÷ nguyªn

.

5

1 Rót gän c¸c ph©n sè :
;

.

;

2 Quy ®ång mÉu sè c¸c ph©n sè :
a)

vµ

;

b)

vµ

;

c)

.

vµ

3 T×m c¸c ph©n sè b»ng nhau trong c¸c ph©n sè dðíi ®©y :
;

;

;

;

;

.

¤n tËp : So s¸nh hai ph©n sè

a) Trong hai ph©n sè cïng mÉu sè :

Ph©n sè nµo cã tö sè bÐ h¬n th× bÐ h¬n.
● Ph©n sè nµo cã tö sè lín h¬n th× lín h¬n.
● NÕu tö sè b»ng nhau th× hai ph©n sè ®ã b»ng nhau.
●

VÝ dô :

<

;

.

>

b) Muèn so s¸nh hai ph©n sè kh¸c mÉu sè, ta cã thÓ quy ®ång mÉu sè hai
ph©n sè ®ã råi so s¸nh c¸c tö sè cña chóng.
VÝ dô : So s¸nh hai ph©n sè
Quy ®ång mÉu sè hai ph©n sè :

.

vµ
vµ

.
.

;
V× 21 > 20 nªn
6

>

VËy :

>

.

1

>
<
=

?

...

...

...

...

2 ViÕt c¸c ph©n sè sau theo thø tù tõ bÐ ®Õn lín :
a)

1 a) >
<
=

;

.

;

b)

;

;

.

¤n tËp : so s¸nh hai ph©n sè (tiÕp theo)

?

... 1

... 1

... 1

1 ...

b) Nªu ®Æc ®iÓm cña ph©n sè lín h¬n 1, bÐ h¬n 1, b»ng 1.

2 a) So s¸nh c¸c ph©n sè :
vµ

;

vµ

;

vµ

b) Nªu c¸ch so s¸nh hai ph©n sè cã cïng tö sè.
3 Ph©n sè nµo lín h¬n ?
a)

vµ

;

b)

vµ

4 MÑ cã mét sè qu¶ quýt. MÑ cho chÞ

;

c)

vµ

sè qu¶ quýt ®ã, cho em

.

.
sè

qu¶ quýt ®ã. Hái ai ®ðîc mÑ cho nhiÒu quýt h¬n ?
7

Ph©n sè thËp ph©n
a) C¸c ph©n sè :

;

;

; ... cã mÉu sè lµ 10 ; 100 ; 1000 ; ...

gäi lµ c¸c ph©n sè thËp ph©n.

b) NhËn xÐt :

;

;

; ...

Mét sè ph©n sè cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè thËp ph©n.
1 §äc c¸c ph©n sè thËp ph©n :
;

;

.

;

2 ViÕt c¸c ph©n sè thËp ph©n :

B¶y phÇn mðêi ; hai mð¬i phÇn tr¨m ; bèn tr¨m b¶y mð¬i l¨m phÇn ngh×n ; mét
phÇn triÖu.

3 Ph©n sè nµo dðíi ®©y lµ ph©n sè thËp ph©n ?
;

;

;

;

.

4 ViÕt sè thÝch hîp vµo « trèng :
a)

c)
8

7 7×
=
2 2×

6
6:
=
30 30 :

=

;

b)

10

=

;
10

d)

3 3×
=
4 4×

64
64 :
=
800
800 :

=

;
100

.

=
100

LuyÖn tËp
1 ViÕt ph©n sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm dðíi mçi v¹ch cña tia sè :
0

1
1
10

2
10

...

...

...

...

...

...

...

2 ViÕt c¸c ph©n sè sau thµnh ph©n sè thËp ph©n :
;

.

;

3 ViÕt c¸c ph©n sè sau thµnh ph©n sè thËp ph©n cã mÉu sè lµ 100 :
;
4 >
<
=

?

...
...

...
...

5 Mét líp häc cã 30 häc sinh, trong ®ã cã
häc sinh lµ häc sinh giái To¸n,

.

;

sè

sè häc sinh

lµ häc sinh giái TiÕng ViÖt. Hái líp häc ®ã cã
bao nhiªu häc sinh giái To¸n, bao nhiªu häc sinh
giái TiÕng ViÖt ?
9

¤n tËp : PhÐp céng vµ phÐp trõ hai ph©n sè
a) Muèn céng (hoÆc trõ) hai ph©n sè cïng mÉu sè ta céng (hoÆc trõ) hai tö
sè víi nhau vµ gi÷ nguyªn mÉu sè.
.

VÝ dô 1 :

.

VÝ dô 2 :

b) Muèn céng (hoÆc trõ) hai ph©n sè kh¸c mÉu sè ta quy ®ång mÉu sè,
råi céng (hoÆc trõ) hai ph©n sè ®· quy ®ång mÉu sè.
.

VÝ dô 1 :
.

VÝ dô 2 :

1 TÝnh :
a)

;

b)

;

c)

;

b)

;

c)

;

2 TÝnh :
a)

3 Mét hép bãng cã

sè bãng mµu ®á,

.

.
sè bãng mµu xanh, cßn l¹i lµ bãng

mµu vµng. T×m ph©n sè chØ sè bãng mµu vµng.

10

d)

¤n tËp : PhÐp nh©n vµ phÐp chia hai ph©n sè
a) Muèn nh©n hai ph©n sè ta lÊy tö sè nh©n víi tö sè, mÉu sè nh©n víi
mÉu sè.
.

VÝ dô :

b) Muèn chia mét ph©n sè cho mét ph©n sè ta lÊy ph©n sè thø nhÊt nh©n víi
ph©n sè thø hai ®¶o ngðîc.
.

VÝ dô :
1 TÝnh :
a)

b)

;
;

a)

.

;

;

2 TÝnh (theo mÉu) :

MÉu :

;

;

b)

;

a)

3 Mét tÊm b×a h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi

c)

;

d)

.

.
m, chiÒu réng

b×a ®ã thµnh 3 phÇn b»ng nhau. TÝnh diÖn tÝch cña mçi phÇn.

m. Chia tÊm

11

Hçn sè
●

Cã 2 c¸i b¸nh vµ

c¸i b¸nh.

Ta nãi gän lµ “cã 2 vµ
vµ viÕt gän lµ

vµ

2
2 vµ

3
4

●

3
3
3
hay 2 + viÕt thµnh 2
4
4
4

2
phÇn nguyªn

c¸i b¸nh”

c¸i b¸nh.

gäi lµ hçn sè,
®äc lµ : hai vµ ba phÇn tð.

3
4

●

cã phÇn nguyªn lµ 2,
phÇn ph©n sè lµ

phÇn ph©n sè

.

PhÇn ph©n sè cña hçn sè bao giê còng bÐ h¬n ®¬n vÞ.
Khi ®äc (hoÆc viÕt) hçn sè ta ®äc (hoÆc viÕt) phÇn nguyªn råi ®äc
(hoÆc viÕt) phÇn ph©n sè.

●

1 Dùa vµo h×nh vÏ ®Ó viÕt råi ®äc hçn sè thÝch hîp (theo mÉu) :
MÉu :

a)

b)
1
ViÕt : 1
2
§äc : mét vµ mét phÇn hai

12

c)

2 ViÕt hçn sè thÝch hîp vµo chç chÊm dðíi mçi v¹ch cña tia sè :
0

1

2

a)
1
5

2
5

3
5

0

4
5

5
5

11
5

...

1

...

...

10
5

2

3

b)
1
3

2
3

3
3

11
3

6
3

...

...

...

9
3

Hçn sè (tiÕp theo)

.
.

Ta viÕt gän lµ :

NhËn xÐt : Cã thÓ viÕt hçn sè thµnh mét ph©n sè cã :
● Tö sè b»ng phÇn nguyªn nh©n víi mÉu sè råi céng víi tö sè ë phÇn
ph©n sè.
● MÉu sè b»ng mÉu sè ë phÇn ph©n sè.
1 ChuyÓn c¸c hçn sè sau thµnh ph©n sè :
;

;

;

;

.
13

2 ChuyÓn c¸c hçn sè thµnh ph©n sè råi thùc hiÖn phÐp tÝnh (theo mÉu) :
a)

;

MÉu :

b)

;

.

c)
.

a)

3 ChuyÓn c¸c hçn sè thµnh ph©n sè råi thùc hiÖn phÐp tÝnh (theo mÉu) :
a)

;

MÉu :

b)

;

.

c)

.

a)

LuyÖn tËp
1 ChuyÓn c¸c hçn sè sau thµnh ph©n sè :
;

;

.

;

2 So s¸nh c¸c hçn sè :
a)

vµ

;

b)

vµ

c)

vµ

;

d)

vµ

;
.

3 ChuyÓn c¸c hçn sè thµnh ph©n sè råi thùc hiÖn phÐp tÝnh :
a)
14

;

b)

;

c)

;

d)

.

LuyÖn tËp chung

1 ChuyÓn c¸c ph©n sè sau thµnh ph©n sè thËp ph©n :
;

;

;

2 ChuyÓn c¸c hçn sè sau thµnh ph©n sè :
;

;

;

3 ViÕt ph©n sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 1dm = ... m
b) 1g = ... kg
3dm = ... m
8g = ... kg
9dm = ... m
25g = ... kg
Hðíng dÉn : 10dm = 1m

.
.

c) 1 phót = ... giê
6 phót = ... giê
12 phót = ... giê

1dm =
3dm =

4 ViÕt c¸c sè ®o ®é dµi (theo mÉu) :
5m 7dm ;
2m 3dm ;
MÉu :

5m 7dm = 5m +

4m 37cm ;

m=5

m.

1m 53cm.

5 §o chiÒu dµi cña mét sîi d©y ®ðîc 3m vµ 27cm. H·y viÕt sè ®o ®é dµi cña sîi
d©y dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ : x¨ng-ti-mÐt ; ®Ò-xi-mÐt ; mÐt.

LuyÖn tËp chung

1 TÝnh :
a)

;

b)

;

c)

.
15

2 TÝnh :
a)

;

b)

;

3 Khoanh vµo ch÷ ®Æt trðíc kÕt qu¶ ®óng :

A.

B.

C.

4 ViÕt c¸c sè ®o ®é dµi (theo mÉu) :
9m 5dm ;
7m 3dm ;
9m 5dm = 9m +

MÉu :

5 BiÕt

m =9

.

c)

D.

8dm 9cm ;

12cm 5mm.

m.

qu·ng ®ðêng AB dµi 12km. Hái qu·ng ®ðêng AB dµi bao nhiªu

ki-l«-mÐt ?

12km
A

C

B

? km

LuyÖn tËp chung
1 TÝnh :
a)

;

b)

;

c)

;

d)

2 T×m x :
a)
16

;

b)

;

c)

;

d)

.

.

3 ViÕt c¸c sè ®o ®é dµi (theo mÉu) :
2m 15cm ;
1m 75cm ;
MÉu :

2m 15cm = 2m +

5m 36cm ;

m=2

m.

8m 8cm.

4 Khoanh vµo ch÷ ®Æt trðíc c©u tr¶ lêi ®óng :
Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã kÝch thðíc nhð h×nh vÏ dðíi ®©y.
Sau khi ®µo ao vµ lµm nhµ th×
diÖn tÝch phÇn ®Êt cßn l¹i lµ :
ao
nhµ
10m

A. 180m2
B. 1400m2
C. 1800m2
D. 2000m2

¤n tËp vÒ gi¶i to¸n
a) Bµi to¸n 1 : Tæng cña hai sè lµ 121. TØ sè cña hai sè ®ã lµ
T×m hai sè ®ã.

.

Bµi gi¶i
?

Ta cã s¬ ®å :

Sè bÐ :
Sè lín :

121

?
Theo s¬ ®å, tæng sè phÇn b»ng nhau lµ :
5 + 6 = 11 (phÇn)
Sè bÐ lµ :
121 : 11 × 5 = 55
Sè lín lµ :
121 − 55 = 66
§¸p sè : 55 vµ 66.
17

b) Bµi to¸n 2 : HiÖu cña hai sè lµ 192. TØ sè cña hai sè ®ã lµ
Ta cã s¬ ®å :
?
Sè bÐ :

192

Sè lín :
?

3.
T×m hai sè ®ã.
5

Bµi gi¶i
Theo s¬ ®å, hiÖu sè phÇn b»ng
nhau lµ :
5 − 3 = 2 (phÇn)
Sè bÐ lµ :
192 : 2 × 3 = 288
Sè lín lµ :
288 + 192 = 480
§¸p sè : 288 vµ 480.

1 a) Tæng cña hai sè lµ 80. Sè thø nhÊt b»ng 7 sè thø hai. T×m hai sè ®ã.
9
9
b) HiÖu cña hai sè lµ 55. Sè thø nhÊt b»ng
sè thø hai. T×m hai sè ®ã.
4

2 Sè lÝt nðíc m¾m lo¹i I cã nhiÒu h¬n sè lÝt nðíc m¾m lo¹i II lµ 12l.
Hái mçi lo¹i cã bao nhiªu lÝt nðíc m¾m, biÕt r»ng sè lÝt nðíc m¾m lo¹i I gÊp 3
lÇn sè lÝt nðíc m¾m lo¹i II ?
3 Mét vðên hoa h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 120m. ChiÒu réng b»ng 5 chiÒu dµi.
7
a) TÝnh chiÒu dµi, chiÒu réng vðên hoa ®ã.
1
b) Ngðêi ta sö dông
diÖn tÝch vðên hoa ®Ó lµm lèi ®i. Hái diÖn tÝch lèi ®i lµ
25
bao nhiªu mÐt vu«ng ?

¤n tËp vµ bæ sung vÒ gi¶i to¸n

a) VÝ dô : Mét ngðêi ®i bé trung b×nh mçi giê ®i ®ðîc 4km.
B¶ng dðíi ®©y cho biÕt qu·ng ®ðêng ®i ®ðîc cña ngðêi ®i bé trong 1 giê, 2
giê, 3 giê :
Thêi gian ®i

Qu·ng ®ðêng ®i ®ðîc

18

1 giê
4km

2 giê
8km

3 giê

12km

NhËn xÐt : Khi thêi gian gÊp lªn bao nhiªu lÇn th× qu·ng ®ðêng ®i ®ðîc
còng gÊp lªn bÊy nhiªu lÇn.

b) Bµi to¸n : Mét « t« trong 2 giê ®i ®ðîc 90km. Hái trong 4 giê « t« ®ã
®i ®ðîc bao nhiªu ki-l«-mÐt ?
Tãm t¾t
C¸ch 1 :
Bµi gi¶i
2 giê : 90km
Trong 1 giê « t« ®i ®ðîc lµ :
4 giê : ... km ?
90 : 2 = 45 (km) (*)
Trong 4 giê « t« ®i ®ðîc lµ :
45 × 4 = 180 (km)
§¸p sè : 180km.
(*) Bðíc nµy lµ bðíc “rót vÒ ®¬n vÞ”.
C¸ch 2 :
Bµi gi¶i
4 giê gÊp 2 giê sè lÇn lµ :
4 : 2 = 2 (lÇn) (**)
Trong 4 giê « t« ®i ®ðîc lµ :
90 × 2 = 180 (km)
§¸p sè : 180km.
(**) Bðíc nµy lµ bðíc “t×m tØ sè”.

Chó ý : Khi lµm bµi, häc sinh cã thÓ gi¶i bµi to¸n b»ng mét trong hai c¸ch trªn.

1 Mua 5m v¶i hÕt 80 000 ®ång. Hái mua 7m v¶i lo¹i ®ã hÕt bao nhiªu tiÒn ?

2 Mét ®éi trång rõng trung b×nh cø 3 ngµy trång ®ðîc 1200 c©y th«ng. Hái trong
12 ngµy ®éi ®ã trång ®ðîc bao nhiªu c©y th«ng ?

3 Sè d©n ë mét x· hiÖn nay cã 4000 ngðêi.
a) Víi møc t¨ng h»ng n¨m lµ cø 1000 ngðêi th× t¨ng thªm 21 ngðêi, h·y tÝnh
xem mét n¨m sau sè d©n cña x· ®ã t¨ng thªm bao nhiªu ngðêi.
b) NÕu h¹ møc t¨ng h»ng n¨m xuèng lµ cø 1000 ngðêi chØ t¨ng thªm
15 ngðêi, th× sau mét n¨m sè d©n cña x· ®ã t¨ng thªm bao nhiªu ngðêi ?

LuyÖn tËp

1 Mua 12 quyÓn vë hÕt 24 000 ®ång. Hái mua 30 quyÓn vë nhð thÕ hÕt bao
nhiªu tiÒn ?
2 B¹n Hµ mua hai t¸ bót ch× hÕt 30 000 ®ång. Hái b¹n Mai muèn mua 8 c¸i
bót ch× nhð thÕ th× ph¶i tr¶ ngðêi b¸n hµng bao nhiÒu tiÒn ?
19

3 Mét trðêng tæ chøc cho häc sinh ®i tham quan di tÝch lÞch sö. §ît thø nhÊt cÇn
cã 3 xe « t« ®Ó chë 120 häc sinh. Hái ®ît thø hai muèn chë 160 häc sinh ®i
tham quan th× cÇn dïng mÊy xe « t« nhð thÕ ?
4 Mét ngðêi lµm trong 2 ngµy ®ðîc tr¶ 72 000 ®ång tiÒn c«ng. Hái víi møc
tr¶ c«ng nhð thÕ, nÕu lµm trong 5 ngµy th× ngðêi ®ã ®ðîc tr¶ bao nhiªu tiÒn ?

¤n tËp vµ bæ sung vÒ gi¶i to¸n (tiÕp theo)

a) VÝ dô : Cã 100kg g¹o ®ðîc chia ®Òu vµo c¸c bao.

B¶ng dðíi ®©y cho biÕt sè bao g¹o cã ®ðîc khi chia hÕt sè g¹o ®ã vµo
c¸c bao, mçi bao ®ùng 5kg, 10kg, 20kg :
Sè ki-l«-gam g¹o ë mçi bao
Sè bao g¹o

5kg

20 bao

10kg

10 bao

20kg

5 bao

NhËn xÐt : Khi sè ki-l«-gam g¹o ë mçi bao gÊp lªn bao nhiªu lÇn th× sè
bao g¹o cã ®ðîc l¹i gi¶m ®i bÊy nhiªu lÇn.

b) Bµi to¸n : Muèn ®¾p xong nÒn nhµ trong 2 ngµy, cÇn cã 12 ngðêi. Hái
muèn ®¾p xong nÒn nhµ ®ã trong 4 ngµy th× cÇn cã bao nhiªu ngðêi ? (Møc
lµm cña mçi ngðêi nhð nhau)
Tãm t¾t
2 ngµy : 12 ngðêi
4 ngµy : ... ngðêi ?
C¸ch 1 :
Bµi gi¶i
Muèn ®¾p xong nÒn nhµ trong 1 ngµy, cÇn sè ngðêi lµ :
12 × 2 = 24 (ngðêi) (*)
Muèn ®¾p xong nÒn nhµ trong 4 ngµy, cÇn sè ngðêi lµ :
24 : 4 = 6 (ngðêi)
§¸p sè : 6 ngðêi.
(*) Bðíc nµy lµ bðíc “rót vÒ ®¬n vÞ”.

20

C¸ch 2 :

Bµi gi¶i
4 ngµy gÊp 2 ngµy sè lÇn lµ :
4 : 2 = 2 (lÇn) (**)
Muèn ®¾p xong nÒn nhµ trong 4 ngµy, cÇn sè ngðêi lµ :
12 : 2 = 6 (ngðêi)
§¸p sè : 6 ngðêi.
(**) Bðíc nµy lµ bðíc “t×m tØ sè”.
Chó ý : Khi lµm bµi, häc sinh cã thÓ gi¶i bµi to¸n b»ng mét trong hai c¸ch trªn.
1 10 ngðêi lµm xong mét c«ng viÖc ph¶i hÕt 7 ngµy. Nay muèn lµm xong c«ng
viÖc ®ã trong 5 ngµy th× cÇn bao nhiªu ngðêi ? (Møc lµm cña mçi ngðêi
nhð nhau)
2 Mét bÕp ¨n dù tr÷ g¹o ®ñ cho 120 ngðêi ¨n trong 20 ngµy, thùc tÕ ®· cã
150 ngðêi ¨n. Hái sè g¹o dù tr÷ ®ã ®ñ ¨n trong bao nhiªu ngµy ? (Møc ¨n cña
mçi ngðêi nhð nhau)

3 §Ó hót hÕt nðíc ë mét c¸i hå, ph¶i dïng 3 m¸y b¬m lµm viÖc liªn tôc trong
4 giê. V× muèn c«ng viÖc hoµn thµnh sím h¬n nªn ngðêi ta ®· dïng 6 m¸y b¬m
nhð thÕ. Hái sau mÊy giê sÏ hót hÕt nðíc ë hå ?

LuyÖn tËp

1 Mét ngðêi mua 25 quyÓn vë, gi¸ 3000 ®ång mét quyÓn th× võa hÕt sè tiÒn ®ang
cã. Còng víi sè tiÒn ®ã nÕu mua vë víi gi¸ 1500 ®ång mét quyÓn
th× ngðêi ®ã mua ®ðîc bao nhiªu quyÓn vë ?

2 Mét gia ®×nh gåm 3 ngðêi (bè, mÑ vµ mét con). B×nh qu©n thu nhËp h»ng th¸ng
lµ 800 000 ®ång mçi ngðêi. NÕu gia ®×nh ®ã cã thªm mét con n÷a mµ tæng thu
nhËp cña gia ®×nh kh«ng thay ®æi th× b×nh qu©n thu nhËp h»ng th¸ng cña mçi
ngðêi bÞ gi¶m ®i bao nhiªu tiÒn ?
3 Mét ®éi 10 ngðêi trong mét ngµy ®µo ®ðîc 35m mð¬ng. Ngðêi ta bæ sung thªm
20 ngðêi n÷a cïng ®µo th× trong mét ngµy ®µo ®ðîc bao nhiªu
mÐt mð¬ng ? (Møc ®µo cña mçi ngðêi nhð nhau)
4 Mét xe t¶i chØ cã thÓ chë ®ðîc 300 bao g¹o, mçi bao 50kg. NÕu chÊt lªn xe ®ã
lo¹i bao g¹o 75kg th× xe chë ®ðîc nhiÒu nhÊt bao nhiªu bao ?
21

LuyÖn tËp chung
1 Mét líp häc cã 28 häc sinh, trong ®ã sè em nam b»ng

sè em n÷.

Hái líp häc ®ã cã bao nhiªu em n÷, bao nhiªu em nam ?

2 TÝnh chu vi mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt, biÕt chiÒu dµi gÊp 2 lÇn chiÒu réng
vµ h¬n chiÒu réng 15m.

3 Mét « t« cø ®i 100km th× tiªu thô hÕt 12l x¨ng. NÕu « t« ®ã ®· ®i qu·ng ®ðêng
50km th× tiªu thô hÕt bao nhiªu lÝt x¨ng ?

4 Theo dù ®Þnh, mét xðëng méc ph¶i lµm trong 30 ngµy, mçi ngµy ®ãng ®ðîc
12 bé bµn ghÕ th× míi hoµn thµnh kÕ ho¹ch. Do c¶i tiÕn kÜ thuËt nªn mçi ngµy
xðëng ®ã ®ãng ®ðîc 18 bé bµn ghÕ. Hái xðëng méc lµm trong bao nhiªu
ngµy th× hoµn thµnh kÕ ho¹ch ?

«n tËp : b¶ng ®¬n vÞ ®o ®é dµi
1 a) ViÕt cho ®Çy ®ñ b¶ng ®¬n vÞ ®o ®é dµi sau :
km

Lín h¬n mÐt
hm

MÐt

dam

m

1m
= 10dm
=

dam

b) NhËn xÐt : Hai ®¬n vÞ ®o ®é dµi liÒn nhau :

− §¬n vÞ lín gÊp 10 lÇn ®¬n vÞ bÐ ;
− §¬n vÞ bÐ b»ng
22

®¬n vÞ lín.

dm

BÐ h¬n mÐt
cm

mm

2 ViÕt sè hoÆc ph©n sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 135m = ... dm

b) 8300m = ... dam

342dm = ... cm

c) 1mm = ... cm

4000m = ... hm

15cm = ... mm

1cm = ... m

25 000m = ... km

1m

3 ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
4km 37m = ... m

= ... km

354dm = ... m ... dm

8m 12cm = ... cm

3040m = ... km ... m

4 Trªn tuyÕn ®ðêng s¾t Thèng NhÊt, qu·ng ®ðêng tõ Hµ
Néi ®Õn §µ N½ng dµi 791km, qu·ng ®ðêng tõ
§µ N½ng ®Õn Thµnh phè Hå ChÝ Minh dµi h¬n qu·ng
®ðêng ®ã 144km. Hái :
a) §ðêng s¾t tõ §µ N½ng ®Õn Thµnh phè Hå ChÝ Minh
dµi bao nhiªu ki-l«-mÐt ?
b) §ðêng s¾t tõ Hµ Néi ®Õn Thµnh phè Hå ChÝ Minh dµi
bao nhiªu ki-l«-mÐt ?

«n tËp : b¶ng ®¬n vÞ ®o khèi lðîng

1 a) ViÕt cho ®Çy ®ñ b¶ng ®¬n vÞ ®o khèi lðîng sau :
Lín h¬n ki-l«-gam

tÊn

t¹

yÕn

Ki-l«-gam
kg

1kg
= 10hg
=

BÐ h¬n ki-l«-gam

hg

dag

g

yÕn

b) NhËn xÐt : Hai ®¬n vÞ ®o khèi lðîng liÒn nhau :
− §¬n vÞ lín gÊp 10 lÇn ®¬n vÞ bÐ ;
− §¬n vÞ bÐ b»ng

®¬n vÞ lín.

23

2 ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 18 yÕn = ... kg
200 t¹ = ... kg
35 tÊn = ... kg
c) 2kg 326g = ... g
6kg 3g = ... g
3 >
<
=

?

b) 430kg
= ... yÕn
2500kg = ... t¹
16 000kg = ... tÊn
d) 4008g = ... kg ... g
9050kg = ... tÊn ... kg

2kg 50g ... 2500g

13kg 85g ... 13kg 805g

6090kg ... 6 tÊn 8kg
tÊn ... 250kg

4 Mét cöa hµng trong ba ngµy b¸n ®ðîc 1 tÊn ®ðêng. Ngµy ®Çu b¸n ®ðîc 300kg.
Ngµy thø hai b¸n ®ðîc gÊp 2 lÇn ngµy ®Çu. Hái ngµy thø ba cöa hµng b¸n ®ðîc
bao nhiªu ki-l«-gam ®ðêng ?

luyÖn tËp
1 Liªn ®éi trðêng Hoµ B×nh thu gom ®ðîc 1 tÊn 300kg giÊy vôn. Liªn ®éi trðêng
Hoµng DiÖu thu gom ®ðîc 2 tÊn 700kg giÊy vôn. BiÕt r»ng cø 2 tÊn giÊy vôn
th× s¶n xuÊt ®ðîc 50 000 cuèn vë häc sinh. Hái tõ sè giÊy vôn mµ c¶ hai trðêng
®· thu gom ®ðîc, cã thÓ s¶n xuÊt ®ðîc bao nhiªu cuèn vë häc sinh ?
2 Mét con chim s©u c©n nÆng 60g. Mét con ®µ ®iÓu c©n nÆng 120kg. Hái con ®µ
®iÓu nÆng gÊp bao nhiªu lÇn con chim s©u ?
3 TÝnh diÖn tÝch cña m¶nh ®Êt cã kÝch thðíc
theo h×nh vÏ bªn (®ðîc t¹o bëi h×nh
ch÷ nhËt ABCD vµ h×nh vu«ng CEMN).

B 6m C

7m

E

14m
N

A
24

D

M

4 H·y vÏ mét h×nh ch÷ nhËt cã cïng diÖn tÝch víi h×nh ch÷ nhËt ABCD nhðng cã
c¸c kÝch thðíc kh¸c víi c¸c kÝch thðíc cña h×nh ch÷ nhËt ABCD.
A

4cm

B

3cm

D

C

§Ò-ca-mÐt vu«ng. HÐc-t«-mÐt vu«ng
§Ó ®o diÖn tÝch ngðêi ta cßn dïng nh÷ng ®¬n vÞ : ®Ò-ca-mÐt vu«ng,
hÐc-t«-mÐt vu«ng.
a) §Ò-ca-mÐt vu«ng
Mét ®Ò-ca-mÐt vu«ng (1dam2)
●

§Ò-ca-mÐt vu«ng lµ diÖn tÝch cña
h×nh vu«ng cã c¹nh dµi 1dam.

§Ò-ca-mÐt vu«ng viÕt t¾t lµ dam2.

●

1m2
1dam

Ta thÊy h×nh vu«ng 1dam2 gåm
100 h×nh vu«ng 1m2.
1dam2 = 100m2

25

b) HÐc-t«-mÐt vu«ng
Mét hÐc-t«-mÐt vu«ng (1hm2)
●

●

HÐc-t«-mÐt vu«ng lµ diÖn tÝch
cña h×nh vu«ng cã c¹nh dµi 1hm.
HÐc-t«-mÐt vu«ng viÕt t¾t lµ hm2.
Ta thÊy h×nh vu«ng 1hm2
gåm 100 h×nh vu«ng 1dam2.
1hm2 = 100dam2

1dam2
1hm
1 §äc c¸c sè ®o diÖn tÝch : 105dam2 ; 32 600dam2 ; 492hm2 ; 180 350hm2.
2 ViÕt c¸c sè ®o diÖn tÝch :
a) Hai tr¨m b¶y mð¬i mèt ®Ò-ca-mÐt vu«ng.
b) Mðêi t¸m ngh×n chÝn tr¨m n¨m mð¬i tð ®Ò-ca-mÐt vu«ng.
c) S¸u tr¨m linh ba hÐc-t«-mÐt vu«ng.
d) Ba mð¬i tð ngh×n s¸u tr¨m hai mð¬i hÐc-t«-mÐt vu«ng.
3 a) ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
2dam2 = ... m2

30hm2 = ... dam2

3dam2 15m2 = ... m2

12hm2 5dam2 = ... dam2

b) ViÕt ph©n sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
1dam2 = ... hm2
1m2 = ... dam2
3m2 = ... dam2
27m2 = ... dam2

26

8dam2 = ... hm2
15dam2 = ... hm2

200m2 = ... dam2

760m2 = ... dam2... m2
Hðíng dÉn :

100m2 = 1dam2
1m2 =

dam2

3m2 =

dam2

4 ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ ®Ò-ca-mÐt vu«ng (theo mÉu) :
5dam2 23m2 ;

16dam2 91m2 ;

MÉu :

32dam2 5m2.

Mi-li-mÐt vu«ng. B¶ng ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch
a) Mi-li-mÐt vu«ng

§Ó ®o nh÷ng diÖn tÝch rÊt bÐ, ngðêi ta cßn dïng ®¬n vÞ mi-li-mÐt vu«ng.
● Mi-li-mÐt vu«ng lµ diÖn tÝch cña h×nh vu«ng
cã c¹nh dµi 1mm.
Mi-li-mÐt vu«ng viÕt t¾t lµ mm2.
●

Ta thÊy h×nh vu«ng 1cm2 gåm 100 h×nh
vu«ng 1mm2.
1cm2 = 100mm2
1mm2 =

1mm2
1cm
b) B¶ng ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch
Lín h¬n mÐt vu«ng

km2

hm2

1km2
1hm2
= 100hm2 = 100dam2
= 1 km2
100

dam2

MÐt vu«ng
m2

cm2
BÐ h¬n mÐt vu«ng

dm2

1dam2
1m2
1dm2
= 100m2 = 100dm2
= 100cm2
= 1 hm2 = 1 dam2 = 1 m2
100
100
100

cm2

mm2

1cm2
= 100mm2
= 1 dm2
100

1mm2
= 1 cm2
100

NhËn xÐt :
− Mçi ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch gÊp 100 lÇn ®¬n vÞ bÐ h¬n tiÕp liÒn.
− Mçi ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch b»ng

®¬n vÞ lín h¬n tiÕp liÒn.

27

1 a) §äc c¸c sè ®o diÖn tÝch : 29mm2 ; 305mm2 ; 1200mm2.
b) ViÕt c¸c sè ®o diÖn tÝch :
Mét tr¨m s¸u mð¬i t¸m mi-li-mÐt vu«ng.
Hai ngh×n ba tr¨m mðêi mi-li-mÐt vu«ng.
2 ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
a) 5cm2 = ... mm2
12km2 = ... hm2
1hm2 = ... m2
7hm2 = ... m2
b) 800mm2 = ... cm2
12 000hm2 = ... km2
150cm2
= ... dm2... cm2

1m2
5m2
12m2 9dm2
37dam2 24m2

= ... cm2
= ... cm2
= ... dm2
= ... m2

3400dm2 = ... m2
90 000m2 = ... hm2
2010m2 = ... dam2... m2

3 ViÕt ph©n sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
1mm2 = ... cm2
1dm2 = ... m2
8mm2 = ... cm2
7dm2 = ... m2
29mm2 = ... cm2
34dm2 = ... m2

luyÖn tËp

1 a) ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ mÐt vu«ng (theo mÉu) :
MÉu :

6m2 35dm2 ;

8m2 27dm2 ;

6m2 35dm2 = 6m2

16m2 9dm2 ;

26dm2.

b) ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ ®Ò-xi-mÐt vu«ng :
95cm2 ;
102dm2 8cm2.
4dm2 65cm2 ;

2 Khoanh vµo ch÷ ®Æt trðíc c©u tr¶ lêi ®óng :
3cm2 5mm2 = ... mm2
Sè thÝch hîp ®Ó viÕt vµo chç chÊm lµ :
A. 35
C. 350
28

B. 305
D. 3500

3

>
<
=

?

2dm2 7cm2 ... 207cm2
300mm2

3m2 48dm2 ... 4m2

... 2cm2 89mm2

61km2

... 610hm2

4 ®Ó l¸t nÒn mét c¨n phßng, ngðêi ta ®·
dïng võa hÕt 150 viªn g¹ch h×nh vu«ng cã
c¹nh 40cm. Hái c¨n phßng ®ã cã diÖn tÝch
bao nhiªu mÐt vu«ng, biÕt diÖn tÝch phÇn
m¹ch v÷a kh«ng ®¸ng kÓ ?

hÐc-ta
Th«ng thðêng, khi ®o diÖn tÝch ruéng ®Êt ngðêi ta cßn dïng ®¬n vÞ hÐc-ta.

HÐc-ta viÕt t¾t lµ ha.
1ha = 1hm2
1ha = 10 000m2

1 ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm :
= ... m2

= ... m2

20ha = ... m2

= ... m2

1km2 = ... ha

= ... ha

15km2 = ... ha

= ... ha

a) 4ha

b) 60 000m2 = ... ha
800 000m2 = ... ha

1800ha = ... km2
27 000ha = ... km2
29

2 DiÖn tÝch rõng Cóc Phð¬ng lµ 22 200ha. H·y viÕt sè ®o diÖn tÝch khu rõng ®ã
dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ ki-l«-mÐt vu«ng.
3 §óng ghi §, sai ghi S :
a) 85km2 < 850ha

b) 51ha > 60 000m2
c) 4dm2 7cm2 =

4 DiÖn tÝch mét trðêng ®¹i häc lµ 12ha. Toµ nhµ chÝnh cña trðêng ®ðîc x©y dùng
trªn m¶nh ®Êt cã diÖn tÝch b»ng

diÖn tÝch cña trðêng. Hái diÖn tÝch

m¶nh ®Êt dïng ®Ó x©y toµ nhµ ®ã lµ bao nhiªu mÐt vu«ng ?

LuyÖn tËp

1 ViÕt c¸c sè ®o sau dðíi d¹ng sè ®o cã ®¬n vÞ lµ mÐt vu«ng :
a) 5ha ; 2km2.

b) 400dm2 ; 1500dm2 ; 70 000cm2.

c) 26m2 17dm2 ; 90m2 5dm2 ; 35dm2.

2 >
<
=

?

2m2 9dm2 ... 29dm2

8dm2 5cm2 ... 810cm2

790ha ... 79km2

4cm2 5mm2 ... 4

cm2

3 Ngðêi ta dïng gç ®Ó l¸t sµn mét c¨n phßng h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 6m,
chiÒu réng 4m. Hái ph¶i tèn bao nhiªu tiÒn mua gç ®Ó l¸t sµn c¶ c¨n phßng
®ã, biÕt gi¸ tiÒn 1m2 gç sµn lµ 280 000 ®ång ?
4 Mét khu ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 200m, chiÒu réng b»ng

chiÒu dµi.

Hái diÖn tÝch khu ®Êt ®ã b»ng bao nhiªu mÐt vu«ng, b»ng bao nhiªu hÐc-ta ?

30

LuyÖn tËp chung

1 §Ó l¸t nÒn mét c¨n phßng h×nh ch÷ nhËt, ngðêi ta dïng lo¹i g¹ch men h×nh
vu«ng cã c¹nh 30cm. Hái cÇn bao nhiªu viªn g¹ch ®Ó l¸t kÝn nÒn c¨n phßng
®ã, biÕt r»ng c¨n phßng cã chiÒu réng 6m, chiÒu dµi 9m ? (DiÖn tÝch phÇn
m¹ch v÷a kh«ng ®¸ng kÓ)
2 Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 80m, chiÒu réng b»ng

chiÒu dµi.

a) TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng ®ã.
b) BiÕt r»ng, cø 100m2 thu ho¹ch ®ðîc 50kg thãc. Hái trªn c¶ thöa ruéng ®ã
ngðêi ta thu ho¹ch ®ðîc bao nhiªu t¹ thãc ?

3 Mét m¶nh ®Êt cã h×nh vÏ trªn b¶n ®å tØ lÖ 1 : 1000 lµ h×nh ch÷ nhËt víi
chiÒu dµi 5cm, chiÒu réng 3cm. TÝnh diÖn tÝch m¶nh ®Êt ®ã víi ®¬n vÞ ®o lµ mÐt
vu«ng.
4 Khoanh vµo ch÷ ®Æt trðíc c©u tr¶ lêi ®óng :
DiÖn tÝch miÕng b×a cã kÝch thðíc theo
h×nh vÏ bªn lµ :
A. 96cm2
C. 224cm2

8cm

B. 192cm2
D. 288cm2

8cm
8cm

12cm

8cm

LuyÖn tËp chung

1 ViÕt c¸c ph©n sè sau theo thø tù tõ bÐ ®Õn lín :
a)

2 TÝnh :

b)

a)

b)

c)

d)
31

3 DiÖn tÝch mét khu nghØ m¸t lµ 5ha, trong ®ã cã
diÖn tÝch hå nðíc lµ bao nhiªu mÐt vu«ng ?

diÖn tÝch lµ hå nðíc. Hái

4 N¨m nay tuæi bè gÊp 4 lÇn tuæi con. TÝnh tuæi cña mçi ngðêi, biÕt bè h¬n con 30 tuæi.

LuyÖn tËp chung
1 a) 1 gÊp bao nhiªu lÇn
b)
c)

gÊp bao nhiªu lÇn
gÊp bao nhiªu lÇn

2 T×m x :

?
?
?

a) x

b) x

c) x

d) x :

3 Mét vßi nðíc ch¶y vµo bÓ. Giê ®Çu ch¶y vµo ®ðîc
vµo ®ðîc

bÓ, giê thø hai ch¶y

bÓ. Hái trung b×nh mçi giê vßi nðíc ®ã ch¶y vµo ®ðîc bao nhiªu

phÇn cña bÓ ?

4 Trðíc ®©y mua 5m v¶i ph¶i tr¶ 60 000 ®ång. HiÖn nay gi¸ b¸n mçi mÐt v¶i ®·
gi¶m 2000 ®ång. Hái víi 60 000 ®ång, hiÖn nay cã thÓ mua ®ðîc bao nhiªu
mÐt v¶i nhð thÕ ?
32

Chð¬ng hai

Sè thËp ph©n.
C¸c phÐp tÝnh víi sè thËp ph©n

I - Sè thËp ph©n
Kh¸i niÖm sè thËp ph©n
a)

m

dm

cm

0

1

0

0

1

0

0

0

mm
●

C¸c ph©n sè thËp ph©n

●

1

●

;

0,1 ®äc lµ : kh«ng phÈy mét ;

1dm hay 1 m cßn ®ðîc viÕt thµnh 0,1m.
10

1cm hay 1 m cßn ®ðîc viÕt thµnh 0,01m.
100

1mm hay
;
0,1 =

0,01 ®äc lµ : kh«ng phÈy kh«ng mét ;

1 m cßn ®ðîc viÕt thµnh 0,001m.
1000

®ðîc viÕt thµnh 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
.
0,01 =

.

0,001 ®äc lµ : kh«ng phÈy kh«ng kh«ng mét ; 0,001 =

.

C¸c sè : 0,1 ; 0,01 ; 0,001 gäi lµ sè thËp ph©n.

33

CM YK

Tr.34

b)

m

dm

0

5

0

0

7

0

0

0

0,009m.

cm

mm
●

●

9

●

C¸c ph©n sè thËp ph©n

5dm hay 5 m cßn ®ðîc viÕt thµnh 0,5m.
10

7cm hay 7 m cßn ®ðîc viÕt thµnh 0,07m.
100
9mm hay

;

;

9 m cßn ®ðîc viÕt thµnh
1000

®ðîc viÕt thµnh 0,5 ; 0,07 ; 0,009.

0,5 ®äc lµ : kh«ng phÈy n¨m ; 0,5 =

.
.

0,07 ®äc lµ : kh«ng phÈy kh«ng b¶y ; 0,07 =

.

0,009 ®äc lµ : kh«ng phÈy kh«ng kh«ng chÝn ; 0,009 =
C¸c sè : 0,5 ; 0,07 ; 0,009 còng lµ sè thËp ph©n.

1 §äc c¸c ph©n sè thËp ph©n vµ sè thËp ph©n trªn c¸c v¹ch cña tia sè :
0

1
10

2
10

3
10

4
10

5
10

6
10

7
10

8
10

9
10

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

a)

1
10

0,01
0

34

0,1

1

0

1
100

2
100

3
100

4
100

5
100

6
100

7
100

8
100

9
100

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

b)

2 ViÕt sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm (theo mÉu) :
a) 7dm =

m = 0,7m

b) 9cm =

5dm =

m = ... m

3cm =

2mm =

m = ... m

4g =

8mm =

kg = ... kg

6g =

0,1

m = 0,09m
m = ... m
m = ... m
kg = ... kg

3 ViÕt ph©n sè thËp ph©n vµ sè thËp ph©n thÝch hîp vµo chç chÊm (theo mÉu) :
m

dm

0

5

0

1

0
0
0
0
0
0
0

3
0
7
6
0
0
3

cm

mm ViÕt ph©n sè thËp ph©n ViÕt sè thËp ph©n

2
5
9
8
0
5
7

1
6
5

m

0,5m

m

0,12m

... m
... m
... m
... m
... m
... m
... m

... m
... m
... m
... m
... m
... m
... m

35

CM YK

Tr.36

Kh¸i niÖm sè thËp ph©n (tiÕp theo)
m

dm

cm

2

7

8

5

6

0

1

9

mm
●

2m 7dm hay

m ®ðîc viÕt thµnh 2,7m ;

2,7m ®äc lµ : hai phÈy b¶y mÐt.
5

●

8m 56cm hay

m ®ðîc viÕt thµnh 8,56m ;

8,56m ®äc lµ : t¸m phÈy n¨m mð¬i s¸u mÐt.
●

0m 195mm hay 0m vµ

m ®ðîc viÕt thµnh 0,195m ;

0,195m ®äc lµ : kh«ng phÈy mét tr¨m chÝn mð¬i l¨m mÐt.
C¸c sè : 2,7 ; 8,56 ; 0,195 còng lµ sè thËp ph©n.

Mçi sè thËp ph©n gåm hai phÇn : phÇn nguyªn vµ phÇn thËp ph©n,
chóng ®ðîc ph©n c¸ch bëi dÊu phÈy.
Nh÷ng ch÷ sè ë bªn tr¸i dÊu phÈy thuéc vÒ phÇn nguyªn, nh÷ng ch÷
sè ë bªn ph¶i dÊu phÈy thuéc vÒ phÇn thËp ph©n.

8 , 56

VÝ dô 1 :

phÇn nguyªn
phÇn thËp ph©n
8,56 ®äc lµ : t¸m phÈy n¨m m-¬i s¸u.

90 , 638

VÝ dô 2 :

phÇn nguyªn

phÇn thËp ph©n

90,638 ®äc lµ : chÝn m-¬i phÈy s¸u tr¨m ba m-¬i t¸m.
36

CM YK

1 §äc mçi sè thËp ph©n sau :
9,4 ;

7,98 ;

25,477 ;

206,075 ;

0,307.

2 ViÕt c¸c hçn sè sau thµnh sè thËp ph©n råi ®äc sè ®ã :
.

3 ViÕt c¸c sè thËp ph©n sau thµnh ph©n sè thËp ph©n :
0,1 ;

0,02 ;

0,004 ; 0,095.

Hµng cña sè thËp ph©n. §äc, viÕt sè thËp ph©n
a)

Sè thËp ph©n
Hµng

Quan hÖ gi÷a
c¸c ®¬n vÞ cña
hai hµng liÒn
nhau

3

Tr¨m

7

5

Chôc ®¬n vÞ

,

4

PhÇn
mðêi

0

6

PhÇn PhÇn
tr¨m ngh×n

Mçi ®¬n vÞ cña mét hµng b»ng 10 ®¬n vÞ cña hµng
thÊp h¬n liÒn sau.
Mçi ®¬n vÞ cña mét hµng b»ng
cña hµng cao h¬n liÒn trðíc.

(hay 0,1) ®¬n vÞ

b) Trong sè thËp ph©n 375,406 :

− PhÇn nguyªn gåm cã : 3 tr¨m, 7 chôc, 5 ®¬n vÞ.
− PhÇn thËp ph©n gåm cã : 4 phÇn mðêi, 0 phÇn tr¨m, 6 phÇn ngh×n.
Sè thËp ph©n 375,406 ®äc lµ : ba tr¨m b¶y mð¬i l¨m phÈy bèn tr¨m linh s¸u.
c) Trong sè thËp ph©n 0,1985 :
− PhÇn nguyªn gåm cã : 0 ®¬n vÞ.
− PhÇn thËp ph©n gåm cã : 1 phÇn mðêi, 9 phÇn tr¨m, 8 phÇn ngh×n,
5 phÇn chôc ngh×n.
Sè thËp ph©n 0,1985 ®äc lµ : kh«ng phÈy mét ngh×n chÝn tr¨m t¸m mð¬i l¨m.

37

Tr.37

CM YK

Tr.38

Muèn ®äc mét sè thËp ph©n, ta ®äc lÇn lðît tõ hµng cao ®Õn hµng thÊp :
trðíc hÕt ®äc phÇn nguyªn, ®äc dÊu “phÈy”, sau ®ã ®äc phÇn thËp ph©n.
Muèn viÕt mét sè thËp ph©n, ta viÕt lÇn lðît tõ hµng cao ®Õn hµng thÊp :
trðíc hÕt viÕt phÇn nguyªn, viÕt dÊu “phÈy”, sau ®ã viÕt phÇn thËp ph©n.
1 §äc sè thËp ph©n ; nªu phÇn nguyªn, phÇn thËp ph©n vµ gi¸ trÞ theo vÞ trÝ cña
mçi ch÷ sè ë tõng hµng.
a) 2,35 ;
b) 301,80 ;
c)1942,54 ;
d) 0,032.
2 ViÕt sè thËp ph©n cã :
a) N¨m ®¬n vÞ, chÝn phÇn mðêi.
b) Hai mð¬i bèn ®¬n vÞ, mét phÇn mðêi, t¸m phÇn tr¨m (tøc lµ hai mð¬i bèn
®¬n vÞ vµ mðêi t¸m phÇn tr¨m).
c) N¨m mð¬i l¨m ®¬n vÞ, n¨m phÇn mðêi, n¨m phÇn tr¨m, n¨m phÇn ngh×n (tøc
lµ n¨m mð¬i l¨m ®¬n vÞ vµ n¨m tr¨m n¨m mð¬i l¨m phÇn ngh×n).
d) Hai ngh×n kh«ng tr¨m linh hai ®¬n vÞ, t¸m phÇn tr¨m.
e) Kh«ng ®¬n vÞ, mét phÇn ngh×n.
3 ViÕt c¸c sè thËp ph©n sau thµnh hçn sè cã chøa ph©n sè thËp ph©n
(theo mÉu) :
3,5 ;
6,33 ; 18,05 ;
217,908.
.

MÉu :

LuyÖn tËp
1 a) ChuyÓn c¸c ph©n sè thËp ph©n sau thµnh hçn sè (theo mÉu) :
.

MÉu :
38

.

CM YK

C¸ch lµm :
●

162 10

LÊy tö sè chia cho mÉu sè.

Thð¬ng t×m ®ðîc lµ phÇn nguyªn ; viÕt phÇn nguyªn kÌm
theo mét ph©n sè cã tö sè lµ sè dð, mÉu sè lµ sè chia.

62 16

●

2

b) ChuyÓn c¸c hçn sè cña phÇn a) thµnh sè thËp ph©n (theo mÉu) :

MÉu :

2 ChuyÓn c¸c ph©n sè thËp ph©n sau thµnh sè thËp ph©n, råi ®äc c¸c sè
thËp ph©n ®ã :
.

3 ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm (theo mÉu) :
2,1m = ... dm

MÉu :

8,3m = ... cm

2,1m = 21dm.

C¸ch lµm :

2,1m =

4 a) ViÕt ph©n sè
mÉu sè lµ 100.

5,27m = ... cm

3,15m = ... cm

= 2m 1dm = 21dm.
dðíi d¹ng ph©n sè thËp ph©n cã mÉu sè lµ 10 vµ cã

b) ViÕt hai ph©n sè thËp ph©n míi t×m ®ðîc thµnh hai sè thËp ph©n.
c) Cã thÓ viÕt

thµnh nh÷ng sè thËp ph©n nµo ?

39

Tr.39

CM YK

Tr.40

Sè thËp ph©n b»ng nhau
a) VÝ dô :
Mµ :
nªn :
VËy :

9dm = 90cm
9dm = 0,9m ;
90cm = 0,90m
0,9m = 0,90m.
0,9 = 0,90 hoÆc 0,90 = 0,9.

b) NÕu viÕt thªm ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i phÇn thËp ph©n cña mét sè
thËp ph©n th× ®ðîc mét sè thËp ph©n b»ng nã.
0,9 = 0,90 = 0,900 = 0,9000
8,75 = 8,750 = 8,7500 = 8,75000
12 = 12,0 = 12,00 = 12,000.
NÕu mét sè thËp ph©n cã ch÷ sè 0 ë tËn cïng bªn ph¶i phÇn thËp
ph©n th× khi bá ch÷ sè 0 ®ã ®i, ta ®ðîc mét sè thËp ph©n b»ng nã.
VÝ dô :
0,9000 = 0,900 = 0,90 = 0,9
8,75000 = 8,7500 = 8,750 = 8,75
12,000 = 12,00 = 12,0 = 12.
VÝ dô :

1 Bá c¸c ch÷ sè 0 ë tËn cïng bªn ph¶i phÇn thËp ph©n ®Ó cã c¸c sè thËp ph©n
viÕt dðíi d¹ng gän h¬n :
a) 7,800 ;
64,9000 ;
3,0400.
b) 2001,300 ;
35,020 ;
100,0100.
2 ViÕt thªm c¸c ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i phÇn thËp ph©n cña c¸c sè thËp ph©n sau
®©y ®Ó c¸c phÇn thËp ph©n cña chóng cã sè ch÷ sè b»ng nhau (®Òu cã ba ch÷
sè) :
a) 5,612 ;
17,2 ;
480,59.
b) 24,5 ;
80,01 ;
14,678.

3 Khi viÕt sè thËp ph©n 0,100 dðíi d¹ng ph©n sè thËp ph©n, b¹n Lan viÕt :
; b¹n Mü viÕt :

40

Ai viÕt ®óng, ai viÕt sai ? T¹i sao ?

; b¹n Hïng viÕt :

.

CM YK

So s¸nh hai sè thËp ph©n
a) VÝ dô 1 :

Ta cã thÓ viÕt :
Ta cã :

tøc lµ :
VËy :

So s¸nh 8,1m vµ 7,9m.
8,1m = 81dm
7,9m = 79dm

81dm > 79dm (81 > 79 v× ë hµng chôc cã 8 > 7),

8,1m > 7,9m.

8,1 > 7,9 (phÇn nguyªn cã 8 > 7)

Trong hai sè thËp ph©n cã phÇn nguyªn kh¸c nhau, sè thËp ph©n nµo
cã phÇn nguyªn lín h¬n th× sè ®ã lín h¬n.
b) VÝ dô 2 :

So s¸nh 35,...